区分的に$C^1$級である．区間 $[-\pi,\pi]$ の閉区間による分割を適当に取り，それぞれの閉区間上で $f$ が$C^1$級であることを示せ．
開区間上で$C^1$級であることを示すだけでは不十分．
区分的に$C^1$級でない．$0<x<\pi$ で $f'(x)=1/(2\sqrt{x})$ であり，これは $x\to 0+$ の極限で発散する．